Suma de funciones:

Dadas dos funciones f(x) y g(x) cualesquiera, la suma de $f(x)+g(x)$, denotada por $f(x)+g(x)$, es otra función definida por $(f+g)(x)=f(x)+g(x)$. El dominio de $f(x)+g(x)$ es la intersección de sus respectivos dominios.

Ejemplo 1   Dadas dos funciones definidas en los reales por $f(x)=+\sqrt{16-x^2}$ y $g(x)=2x^2-3$, determinar f(x)+g(x), e igualmente su dominio:

• $(f+g)(x)$= $+\sqrt{16-x^2} + 2x^2-3$

Como podemos observar el $D_f=[-4,4]$ y $D_g=(-\infty+\infty)$, luego $D(f+g)$ sera intersección de los dos dominios; por consiguiente:

$$D_{f+g}=[-4,4]$$