Ejemplos

1. Calcular el valor absoluto indicado:

a) $\vert -2 \vert$

b) $\vert -2,4 \vert$

c) $\vert 2,6 \vert$

d) $\vert -(-5) \vert$

*solución*

a) $\vert -2 \vert = 2$

b) $\vert -2,4 \vert = 2,4$

c) $\vert 2,6 \vert = 2,6$

d) $\vert -(-5)\vert = 5$

2. Hallar el conjunto de solución de $\vert x-3\vert \leq 5$.

*solución*

De acuerdo con la propiedad de $\vert a \vert \leq k$, podemos decir que:

$-5\leq x - 3 \leq 5$.

sumamos 3 en ambos lados:

$-5 + 3 \leq x\leq 5 + 3$.

Efectuando:

$-2 \leq x \leq 8$.

luego el conjunto de solución es:

$\vert -2,8 \vert$

3. Hallar el conjunto de solución de $\vert x+2 \vert > 3$.

*solución*

De acuerdo con la propiedad de $\vert a \vert \geq$ k, analizamos dos casos:

a) $2 >3$

$x > 3 -2$

$x > 1$